Mi a folyamatos összetétel?
A Folyamatos Összehasonlítás kiszámítja azt a határértéket, amelyen belül az Összevont kamat elérheti azáltal, hogy határozatlan időre folyamatosan összetett, így növelve a Kamatösszetevőt és végső soron a teljes befektetés portfólióértékét.
Folyamatos összetételű képlet
A folyamatos összetett képlet meghatározza a kamatot, amelyet végtelen időtartamra többszörösen növekszik.
ahol,
- P = Alapösszeg (jelenérték)
- t = idő
- r = Kamatláb
A számítás feltételezi, hogy végtelen számú időtartamon keresztül állandó összetételű legyen. Mivel az időtartam végtelen, az exponens segíti a jelenlegi befektetés szorzását. Ezt meg kell szorozni az aktuális sebességgel és idővel. A nagyszámú beruházás ellenére az excel folyamatos összetételével szerzett összes kamatkülönbség kisebb, mint a hagyományos kamatlábakban, amelyet példákon keresztül vizsgálunk.
Példa
Elemezzük néhány esetet:
Ezt a Folyamatos Összeállítás Excel Sablont innen töltheti le - Folyamatos Összeállítás Excel Sablont
Ha egy 1000 dolláros kezdeti befektetést évente 8% -os kamat mellett fektetnek be, folyamatos összetétel mellett, mennyi lenne a számlán 5 év után?
- P = 1000 USD, r = 8%, n = 5 év
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [A 0,4 kitettje 1,491] = 1000 * 1,491
- = 1 491,8 USD
Számítsuk ki ugyanennek a rendszeres összetételre gyakorolt hatását:
Éves összeállítás:
- FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 USD
Féléves összetétel:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1000 * (1,04) ^ 2
- = 1000 * 1,0816 = 1081,60 USD
Negyedéves összetétel:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1000 * (1,02) ^ 4
- = 1000 * 1,08243
- = 1082,43 USD
Havi összetétel:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1000 * (1,006) ^ 4
- = 1000 * 1,083
- = 1083 USD
Folyamatos összetétel:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = 1083,29 USD
Amint az a fenti példából kitűnik, a folyamatos vegyítésből származó kamat 83,28 USD, ami csak 0,28 USD-val több, mint a havi összetétel.
Egy másik példa szerint a megtakarítási számla 6% -os éves kamatot fizet, folyamatosan növelve. Mennyit kell befektetni, hogy 30 év múlva 100 000 dollár legyen a számlán?
- FV = PV * ert
- PV = FV * e - rt
- PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16 529,89 USD
Így, ha ma 16 530 dollár összeget (kerekítve) fektetnek be, akkor az adott árfolyamon 30 év után 100 000 dollárt hoz.
Másik eset lehet, ha egy hitelcápa 80% -os kamatot számít fel, folyamatosan növelve, mekkora lesz a tényleges éves kamatláb?
- Kamatláb = e 0,80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%
Használ
- Ahelyett, hogy havonta, negyedévente vagy évente folyamatosan kamatoztatná a kamatokat, ez hatékonyan újból befekteti a nyereséget.
- A kamatösszeg újbóli befektetése lehetővé teszi a befektető számára, hogy exponenciális kamatlábbal kereszen.
- Ez meghatározza, hogy nemcsak a tőkeösszeg fog pénzt keresni, hanem a kamatösszeg folyamatos összetétele is szorozni fog.
Folyamatos összetevő számológép
Használhatja a következő Számológépet
| P | |
| r | |
| t | |
| Folyamatos összetétel képlete = | |
| Folyamatos összetétel képlete = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Folyamatos összetételű képlet az Excelben (excel sablonnal)
Ez nagyon egyszerű. Meg kell adnia a két bevitelt: Elvi összeg, Idő és Kamatláb.
Könnyen kiszámíthatja az arányt a mellékelt sablonban.
Példa - 1
Könnyen kiszámíthatja az arányt a mellékelt sablonban.
Számítsuk ki ugyanennek a rendszeres összetételre gyakorolt hatását:
Amint a folyamatos összetételű példából megfigyelhető, az ebből az összetételből származó kamat 83,28 USD, ami csak 0,28 USD-val több, mint a havi összetétel.
Példa - 2
Példa - 3
