Implicit volatilitási képlet Lépésenkénti számítás példákkal

Képlet az implicit volatilitási képlet kiszámításához?

A hallgatólagos volatilitás az egyik fontos paraméter és létfontosságú eleme a Black-Scholes modellnek, amely egy opciós árazási modell, amely megadja az opció piaci árát vagy piaci értékét. Az implicit volatilitási képletnek azt kell ábrázolnia, hogy a kérdéses mögöttes eszköz volatilitásának a jövőben hol kell lennie, és hogyan látja ezeket a piac.

Amikor a fekete és a Scholes képlet szerint fordított mérnököt hajt végre, nem az opció értékének kiszámításához, hanem olyan inputot vesz fel, mint az opció piaci ára, amely az opció belső értéke lesz, majd visszafelé, majd kiszámítja a volatilitást. Az opció árában rejlő volatilitást tehát implicit volatilitásnak nevezzük.

 C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

Ahol,

  • C az Option Premium
  • S a részvény ára
  • K a kötési ár
  • r a kockázatmentes arány
  • t az idő az érettségig
  • e az exponenciális kifejezés
JEGYZET:

Az implicit volatilitás kiszámításához vissza kell dolgozni a fenti képletben.

Az implicit volatilitás kiszámítása (lépésről lépésre)

Az implicit volatilitás kiszámítása a következő lépésekben történhet:

  • 1. lépés - Összegyűjtötte a Black és Scholes modell inputjait, például az alapul szolgáló részvény piaci árát, az opció piaci árát, az alapul szolgáló kötési árfolyamot, a lejárati időt és a kockázatmentes kamatlábat .
  • 2. lépés - Most be kell adnia a fenti adatokat a Black and Scholes modellbe.
  • 3. lépés - A fenti lépések végrehajtása után meg kell kezdeni az iteratív keresést próba és hiba segítségével.
  • 4. lépés - Olyan interpolációt is végezhetünk, amely közel lehet az implicit volatilitáshoz, és ezzel hozzávetőleges közeli implicit volatilitást kaphat.
  • 5. lépés - Ezt nem könnyű kiszámítani, mivel minden szakaszban gondoskodást igényel ugyanannak a kiszámításához.

Példák

Ezt az Implied Volatility Formula Excel sablont innen töltheti le - Implied Volatility Formula Excel sablont

1. példa

Tegyük fel, hogy a pénzhívási ár 3,23-nál az alapul szolgáló eszköz piaci ára 83,11, az alapügylet kötési ára pedig 80. A lejáratnak csak egy napja van, és tegyük fel, hogy a kockázatmentes kamatláb 0,25%. A megadott információk alapján ki kell számolnia az implicit volatilitást.

Megoldás

Az alábbi Black és Scholes képletet használhatjuk a hozzávetőleges implicit volatilitás kiszámításához.

Használja az alább megadott adatokat az implicit volatilitás kiszámításához.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Az iteratív, valamint a próba és hiba módszerrel megpróbálhatunk kiszámolni az implicit volatilitás mondjuk 0,3-nál, ahol az érték 3,113 és 0,60-nál az érték 3,24, ezért a térfogat 30% és 60% között van.

Próba- és hibamódszer - 30% -os hívási ár

= 83,11 USD * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 USD

Próba- és hibamódszer - 60% -os hívási ár

  • = 83,11 USD * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
  • = 3,24995 USD

Most felhasználhatjuk az interpolációs módszert annak az implicit volatilitásának kiszámításához, amelynél fennáll:

  • = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
  • = 55,61%

Ezért a hallgatólagos Vol 55,51%.

2. példa

Az XYZ részvény 119 dolláron kereskedett. Mr. A 3 dollárért vásárolta meg a vételi opciót, amelynek 12 napja van hátra. Az opció kötési ára 117 dollár volt, és feltételezheti, hogy a kockázatmentes kamatláb 0,50%. A kereskedő úr A fenti információk alapján szeretné kiszámítani az implicit volatilitást.

Megoldás

Az alábbi Black és Scholes képletet használhatjuk a hozzávetőleges implicit volatilitás kiszámításához.

Használja az alább megadott adatokat az implicit volatilitás kiszámításához.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Az iteratív és a próba-hiba módszerrel megpróbálhatunk kiszámolni az implicit volatilitás mondjuk 0,21-nél, ahol az érték 2,97, 0,22-nél pedig 3,05 lesz, ezért a térfogat 21% és 22% között van.

Próba- és hibamódszer - Hívási ár 21%

  • = 119,00 USD * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
  • = 2,97986 USD

Próba- és hibamódszer - Hívási ár 22%

  • = 119,00 USD * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327 - 117 USD * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
  • = 3,05734 USD

Most felhasználhatjuk az interpolációs módszert annak az implicit volatilitásának kiszámításához, amelynél fennáll:

  • = 21% + (3 - 2,97986) /(3,05734 - 2,97986) x (22% - 21%)
  • = 21,260%

 Ezért az implicit Vol 21,26%

3. példa

Tegyük fel, hogy a Kindle részvényárfolyama 450 dollár, vételi opciója pedig 45 dollárért érhető el 410 dolláros kötési árfolyamon, 2% -os kockázatmentes kamatlábbal, és ugyanez 3 hónapig tart. A fenti információk alapján az implicit volatilitás kiszámításához szükséges.

Megoldás:

Az alábbi Black és Scholes képletet használhatjuk a hozzávetőleges implicit volatilitás kiszámításához.

Használja az alább megadott adatokat az implicit volatilitás kiszámításához.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

45.00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Az iteratív és a próba-hiba módszerrel megpróbálhatunk kiszámolni az implicit volatilitási mondattal 0,18-nál, ahol az érték 44,66, 0,19-nél pedig 45,14, ezért a térfogat 18% és 19% között van.

Próba- és hibamódszer - Hívási ár 18%

  • = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
  • = 44,66054 USD

Próba- és hibamódszer - Hívási ár 19%

  • = 450,00 USD * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- 410 USD * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
  • = 45.14028 USD

Most interpolációs módszert használhatunk annak az implicit volatilitásának kiszámításához, amelynél fennáll:

  • = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028–44,66054) x (19% - 18%)
  • = 18,7076   

 Ezért a hallgatólagos térfogat 18,7076% lesz.

A részletek kiszámításához olvassa el a fent megadott excel lapot.

Relevancia és felhasználás

Mivel előremutató implicit volatilitás, ez elősegíti a piac vagy a részvény volatilitásával kapcsolatos hangulat felmérését. Meg kell azonban jegyezni, hogy a hallgatólagos volatilitás nem jelzi előre, hogy az opció melyik irányba hajlik. Ez az implicit volatilitás felhasználható a történelmi volatilitással való összehasonlításra, és így ezek alapján hozhatók döntések. Ez lehet a kereskedő által vállalt kockázat mértéke.