Korrelációs példák | Posztív és negatív összefüggés

Korrelációs példák a statisztikában

A pozitív korreláció példája magában foglalja a testmozgással elégetett kalóriákat, ahol a testmozgás szintjének növekedésével az elégetett kalóriák szintjének növekedése is növekszik, és a negatív összefüggés példája magában foglalja az acélárak és az acélipari vállalatok részvényeinek ára közötti kapcsolatot, ezzel az acélipari vállalatok részvényeinek áremelkedése csökkenni fog.

A statisztikában a korrelációt főként a vizsgált változók közötti kapcsolat erősségének elemzésére használják, és ezenkívül azt is méri, hogy van-e összefüggés, azaz lineáris-e az adott adatsorok között, és mennyire lehet összefüggésben. A statisztika területén a korrelációra használt egyik ilyen általános intézkedés a Pearson-korrelációs együttható. Az alábbi korrelációs példa a leggyakoribb összefüggések vázlatát tartalmazza.

1. példa

Vivek és Rupal testvérek, Rupal pedig 3 évvel idősebb Viveknél. Sanjeev, apjuk statisztikus, és érdeklődött a magasság és a súly lineáris kapcsolatának kutatásában. Ezért születésük óta különféle életkorokban figyelt fel magasságukra és súlyukra, és az alábbi adatokra jutott:

Megpróbálja azonosítani, van-e összefüggés az életkor, a magasság és a súly között, és van-e különbség közöttük?

Megoldás:

> Először ábrázolunk egy szórásdiagramot, és az alábbiakban Rupal és Vivek életkorát, magasságát és súlyát kapjuk.

Az életkor növekedésével, a magasság növekedésével és a súly növekedésével is pozitív kapcsolat van, vagyis pozitív összefüggés van a magasság és az életkor között. Megfigyelte továbbá, hogy a súly ingadozik és nem stabil, de akár kismértékben növekedhet, akár csökkenhet, de ugyanakkor megfigyelte, hogy a magasság és a súly között pozitív kapcsolat van, amikor a magasság növekedésével a súly is növekszik.

Így megfigyelte, hogy itt két fontos összefüggés van, az életkorral - a magasság növekedésével és a magasság növekedésével a súly is nő, ezért mindhárom pozitív korreláció.

2. példa

John izgatott a nyári vakáció miatt. A szülei azonban aggódnak, mivel a tinédzser otthon ülne és mobilon játszana, és egész idő alatt bekapcsolná a légkondicionálót. Megjegyezték a különböző hőmérsékleteket és az általuk tavaly elfogyasztott egységeket, érdekes adatokra bukkantak, és előre akarták látni a várható májusi számlájukat, és arra számítanak, hogy a hőmérséklet közel 40 * C lesz, de szeretnék tudni, van-e összefüggés hőmérséklet és villanyszámla között?

Megoldás:

Elemezzük ezt egy diagram segítségével is.

 

Megterveztük az áramszámlákat és a hőmérsékletet, és megjegyeztük azok különböző pontjait. Úgy tűnik, hogy van összefüggés a hőmérséklet és a villanyszámla között, ha a hőmérséklet hideg, a villanyszámla ellenőrzése alatt áll, ésszerű, mivel a család kevesebbet használna a légkondicionálásból, és amikor és amikor a hőmérséklet emelkedik, a légkondicionálás használata, a gejzír növekedne, ami magasabb költségekkel járna nekik, ami a fenti grafikonból kitűnik, ahol a villanyszámla erősen emelkedik.

Ebből arra következtethetünk, hogy nincs lineáris kapcsolat, de igen, van pozitív összefüggés. Ennélfogva a család ismét számíthat a májusi számlára 6400 és 7000 között.

3. példa

Tom új vendéglátóipari vállalkozást indított, ahol először elemzi a szendvics készítésének költségeit és azt, hogy milyen áron adja el őket. Az alábbiakban információkat gyűjtött, miután különböző szakácsokkal beszélt, akik jelenleg a szendvicset árulják.

Tom meg volt győződve arról, hogy pozitív szálú kapcsolat van a szendvicsek száma és az elkészítés teljes költsége között. Elemezze, hogy igaz-e ez az állítás?

Megoldás:

Miután elkészítettük a pontokat az elkészített szendvicsek és az elkészítés költségei között, mindenképpen pozitív kapcsolat van közöttük.

És ez a fenti táblázatból is látható, igen, pozitív lineáris kapcsolat van közöttük, és ha korrelációt futunk, akkor +1 lesz. Ennélfogva, mivel több szendvicset készít, a költségek növekedni fognak, és úgy tűnik, hogy érvényes, mivel minél több szendvics készül, annál több zöldségre lesz szükség, és így kenyérre is szükség lesz. Ezért ennek pozitív, tökéletes lineáris kapcsolata van az adott adatok alapján.

4. példa

A Rakesh elég hosszú ideje fektet be az ABC részvényekbe. Meg akarja tudni, hogy az ABC részvények jó fedezet-e a piac számára. Mivel befektetett egy ETF-alapba is, amely piaci indexet követ. Az ABC és az Index részvényeinek elmúlt 12 havi hozamáról az alábbiakban gyűjtött adatokat.

A korreláció segítségével határozza meg, hogy az ABC részvények milyen kapcsolatban állnak a piaccal, és fedezik-e a portfóliót?

Megoldás:

Az alábbi korrelációs együttható képletet használva az ABC részvényárfolyam-változásokat x-ként, a piaci index változását pedig y-ként kezelve korrelációt kapunk -0,90-ként.

Ez egyértelműen közel áll a tökéletes negatív korrelációhoz, más szóval negatív kapcsolathoz.

Ezért a piac emelkedésével az ABC részvényárfolyama csökken, és amikor a piac leesik, az ABC részvényárfolyama emelkedik, ezért jó fedezet a portfólió számára.

Következtetés

Megállapítható, hogy két változó között lehet összefüggés, de nem feltétlenül lineáris összefüggés. Lehet exponenciális korreláció vagy log korreláció, ezért ha olyan eredményt kapunk, hogy pozitív vagy negatív korreláció van, akkor azt a grafikonon szereplő változók ábrázolásával kell megítélni, és meg kell deríteni, hogy valóban van-e összefüggés vagy van-e spur korreláció.