EWMA (exponenciálisan súlyozott mozgóátlag) Képlet és példák

Az EWMA (exponenciálisan súlyozott mozgóátlag) meghatározása

Az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag (EWMA) az adatok átlagára utal, amelyeket a portfólió mozgásának nyomon követésére használnak az eredmények és a kimenet ellenőrzésével, a különböző tényezők figyelembevételével, a súlyok megadásával, majd az eredmények nyomon követésével a teljesítmény értékeléséhez és javítani

Az EWMA súlya exponenciálisan csökkenti minden olyan időszakot, amely a múltban tovább megy. Továbbá, mivel az EWMA tartalmazza a korábban kiszámított átlagot, ezért az exponenciálisan súlyozott mozgó átlag eredménye kumulatív lesz. Emiatt az összes adatpont hozzájárul az eredményhez, de a hozzájárulási tényező csökken a következő időszak EWMA kiszámításakor.

Magyarázat

Ez az EWMA képlet mutatja a mozgó átlag értékét egy t időpontban.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Ahol

  • EWMA (t) = mozgó átlag a t időpontban
  • a = a keverési paraméter értéke 0 és 1 között
  • x (t) = az x jel értéke t időpontban

Ez a képlet adja meg a mozgó átlag értékét a t időpontban. Itt van egy paraméter, amely megmutatja a régebbi adatok kiszámításának sebességét. A értéke 0 és 1 között lesz.

Ha a = 1, ez csak a legfrissebb adatokat használta az EWMA mérésére. Ha az a közeledik a 0-hoz, ez azt jelenti, hogy nagyobb súlyt kapnak a régebbi adatok, és ha az a közel 1, akkor az azt jelenti, hogy az újabb adatok nagyobb súlyt kaptak.

Példák az EWMA-ra

Az alábbiakban bemutatjuk az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag példáit

Ezt az EWMA Excel sablont innen töltheti le - EWMA Excel sablon

1. példa

Vegyünk 5 adatpontot az alábbi táblázat szerint:

Az a = 30% vagy 0,3 paraméter

Tehát EWMA (1) = 40

Az EWMA a 2. időre a következő

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Hasonlóképpen számítson exponenciálisan súlyozott mozgó átlagot az adott időkre -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

2. példa

A város hőmérséklete vasárnaptól szombatig Celsius fokban van. A = 10% -ot használva megkapjuk a hőmérséklet mozgó átlagát a hét minden napjára.

A = 10% használatával az alábbi táblázatban minden napra egy exponenciálisan súlyozott mozgó átlagot találunk:

Az alábbi ábra a tényleges hőmérséklet és az EWMA összehasonlítását mutatja:

Amint láthatjuk, a simítás nagyon erős = 10%. Ugyanúgy meg tudjuk oldani az exponenciálisan súlyozott mozgóátlagot sokféle idősor vagy szekvenciális adatkészlet esetében.

Előnyök

  • Ezt fel lehet használni az átlag megkeresésére egy teljes adat- vagy kimeneti előzmény felhasználásával. Az összes többi diagram az egyes adatokat általában egyedi módon kezeli.
  • A felhasználó minden adatpontnak súlyt adhat, az ő kényelmének megfelelően. Ez a súlyozás változtatható a különböző átlagok összehasonlításához.
  • Az EWMA geometrikusan jeleníti meg az adatokat. Emiatt az adatok nem lesznek nagy hatással a kirekesztések előfordulásakor.
  • Az exponenciálisan súlyozott mozgó átlag minden adatpontja a pontok mozgó átlagát képviseli.

Korlátozások

  • Ez csak akkor használható, ha az adott időszakra vonatkozóan folyamatos adatok állnak rendelkezésre.
  • Ez csak akkor használható, ha egy kis elmozdulást akarunk észlelni a folyamatban.
  • Ezzel a módszerrel kiszámolható az átlag. A variancia megfigyeléséhez a felhasználónak valamilyen más technikát kell használnia.

Fontos szempontok

  • Azokat az adatokat, amelyekhez exponenciálisan súlyozott mozgóátlagot szeretnénk kapni, időbe kell rendelni.
  • Ez nagyon hasznos a zaj csökkentésében a zajos idősoros adatpontokban, amelyeket simának lehet nevezni.
  • Minden kimenet súlyozást kap. A legfrissebb adatok a legnagyobb súlyt fogják kapni.
  • Nagyon jó a kisebb eltolódások, de lassabban a nagy eltolódások észlelésében.
  • Akkor használható, ha az alcsoport mintamérete nagyobb, mint 1.
  • A való világban ez a módszer alkalmazható kémiai folyamatokban és napi számviteli folyamatokban.
  • Használható a webhely látogatóinak ingadozásainak kimutatására is a hét napjain.

Következtetés

Az EWMA egy eszköz az időhöz kötött folyamat átlagának kisebb elmozdulásainak detektálására. Az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag szintén nagyon tanulmányozott, és modellt használ az adatok mozgó átlagának megállapításához. Nagyon hasznos a korábbi adatok eseményalapú előrejelzésében is. Az exponenciálisan súlyozott mozgóátlag feltételezett alapja annak, hogy a megfigyelések általában eloszlanak. A súlyozás alapján figyelembe veszi a korábbi adatokat. Mivel az adatok inkább a múltban vannak, a számítás súlya exponenciálisan csökken.

A felhasználók súlyt is adhatnak a múltbeli adatoknak, hogy megismerhessék az EWMA-alapú, eltérő súlyozás más készletét. A geometrikusan megjelenített adatok miatt az adatok a kiugró értékek miatt nem lesznek sokat érintettek, ezért ezzel a módszerrel simább adatok érhetők el.