Az átlag és a medián közötti különbség
Az átlag és a medián két gyakran használt kifejezés a matematikában, az átlag olyan, mint egy adott szám átlaga, és összegzi a számokat, és elosztja őket a számok számával, ami megadja az átlagot, míg a medián viszont a középső számot adja vissza az egészből adathalmaz, és ha az adatsor egyenletes, akkor a medián összeadja a két középső számot és elosztja 2-vel, megadva nekünk a mediánt.
Ezek a központi tendencia mérőszámai, és gyakran használják nagy adathalmazok mérésénél, ahol elemzést kell készíteni és az eredményeket értelmezni kell. Az átlag, a medián és a mód az átlagok három mértéke, amelyek azt mutatják, hogy az adatok szóródnak az átlagtól vagy az átlagtól. Ezeket a módszereket széles körben használják a statisztikákban, míg az adatok átlagértéke a három közül a legszélesebb körben alkalmazott módszer.
Mi a Mean?
A Mean egy tömbben található megfigyelések számának egyszerű összege, amelyet elosztunk a megfigyelések számával. Például, ha egy 5 főből álló csoport átlagos magasságáról vagy átlagmagasságáról beszélünk. Az átlagos magasság kiszámításához 5 ember magasságát elosztjuk az emberek számával, azaz 5-vel.
Képlet
Átlagos képlet = (az összes megfigyelés összege / megfigyelések száma)
Mi a medián?
A medián viszont az adattömb halmazának középső száma, amely elválasztja az adatok magasabb halmazát az alsótól. Az adatokat először növekvő sorrendbe kell rendezni az adatok mediánjának kiszámításához. Ha az adatsor kardinális, az adatkészlet középső két számának átlagát kell venni. Ez a két módszer azonban gyakran felcserélhető.
Képlet
Medián képlet = (n + 1) / 2amikor n páratlan szám
Medián = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2amikor n páros szám
Mean vs Median Infographics
Lássuk a legnagyobb különbségeket az átlag és a medián között.
Átlagos és a medián különbségek
- A Mean egyszerűen használható és alkalmazható, és bármilyen páros vagy páratlan adattömbre alkalmazható. A medián másrészt kissé összetett, és az adatkészletet a számítás előtt növekvő vagy csökkenő sorrendbe kell rendezni.
- Az átlagot normál eloszlásokhoz, míg a mediánt a ferde eloszlások adatkészletéhez használják.
- Az átlag egyszerű, de nem robusztus, mivel tartalmazhat szélső értékeket az eloszlásokban, és néha nem adhatja meg a felhasználónak az értelmezéshez megfelelő eredményeket. Másrészről, a medián módszer robusztus és jobban alkalmas arra, hogy használni, mivel ferde eloszlásoknál használta a beállított dátum központi tendenciájának levezetését, és a felhasználónak sok pontos eredményt ad az átlaghoz képest
- Csak egy átlagos képlet létezik, amely az összes megfigyelés összege elosztva a megfigyelések számával. Míg a mediánnak két képlete van, az egyik a páratlan, ahol csak az adatkészlet középső számai lesznek mediánok. De ha páros adathalmazunk van, a két érték közepét kiválasztjuk, és elosztjuk 2-vel, amely ezután megadja a páros adathalmaz mediánját.
Átlagos és medián összehasonlító táblázat
| Átlagos | Középső | |
| Az átlag kiszámításához az összes értéket összeadjuk az adattömbben, majd elosztjuk a megfigyelések számával | A medián az adatkészlet pontos középértéke. Kiszámítható úgy, hogy az adatsort növekvő sorrendbe rendezi, majd megtalálja vagy kiszedi az adatsorból a középső értéket | |
| Szélesebb körben használják az iparban az átlag könnyű kiszámítása miatt, és gyors számot ad nekünk | Nem használják gyakran az iparban, de teljesebb és pontosabb, mint az átlag, ami csak egy egyszerű számösszeg | |
| Általában normálisan torzított adathalmazra, azaz normál eloszlásra használják | Különösen hasznos, ha az adatsort jelentősen ferde az adatok között, vagy ha az adatoknak hosszú a farka. Széles körben használják, ahol a körvonalak jelentős súlyt hordoznak az adatokban, ez nem jó számítási módszer | |
| A központi tendencia levezetéséhez nem egy robusztus eszköz a számításokhoz | Ez egy nagyon robusztus eszköz, mivel meghatározza az adatok tömegét, amely általában hosszabb a faroknál | |
| Nagyon érzékeny a kiugró értékekre | Sokkal kevésbé befolyásolják a kiugró értékek | |
| Használata egyszerű | Komplex jellegű | |
| Nem lehet kategorikus adatokra kiszámítani, mivel az értékeket nem lehet összegezni | Nem lehet azonosítani a kategorizált névleges adatoknál, mivel nem lehet logikusan sorrendbe állítani. |
Következtetés
Az átlag és a medián mellett van még egy módszer, amelyet gyakran alkalmaznak a központi tendencia mérésére, ez a mód. Az üzemmód olyan érték, amely leggyakrabban előfordul az adathalmazban, a módnak az az előnye van az átlaggal és a mediánnal szemben, hogy mind numerikus, mind kategorizált adathalmaznál megtalálható.
Annak ellenére, hogy létezik mód és a jobb eredmények és elemzések mediánja felülmúlja az átlagot, az átlag még mindig a legalkalmasabb mértéke a központi tendenciának, különösen, ha az adatsor normális eloszlású és az adatok általában torzak.
Jó elemzőként a központi tendenciát mindhárom adatmódszerrel meg kell mérni, és az elemzés szórását átgondolni és gondosan elemezni kell, hogy jobb és pontosabb eredményeket hozzunk létre az adatsorban.