Fordított mátrix az Excel-ben | Keresse meg az inverz mátrixot a MINVERSE () függvény használatával

Excel inverz mátrix

Az inverz mátrix egy négyzetmátrix reciprokaként definiálható, amely nem egyes szám vagy invertálható mátrix (a determináns nem egyenlő nullával). Nehéz meghatározni a szinguláris mátrix inverzét. Az inverz mátrixnak ugyanannyi sora és oszlopa van, mint az eredeti mátrixnak.

Az inverz mátrix egyik érdekessége, hogy az eredeti mátrixszal megszorozva megkapjuk azt az identitásmátrixot, amelynek az összes átlós értéke egyenlő. Az egyenletek megoldása során inverz mátrixokat alkalmaznak a lineáris algebrában. A mátrix inverzének meghatározásához különféle módszerek állnak rendelkezésre, beleértve a kézi és az automatikus számítást. Az automatizált számítás magában foglalja az Excel függvények használatát. Az Excel, a mátrix inverz számítási folyamat leegyszerűsödik a MINVERSE beépített függvényének alkalmazásával az excelben.

Hogyan inverzünk egy mátrixot az Excel programba?

Az Excel MINVERSE függvény hasznos a tömb vagy a mátrix inverzének visszaadásában. A bemeneti mátrixnak négyzetmátrixnak kell lennie, minden számértékkel megegyező számú oszlop és sor méretű. Az INVERSE mátrix mérete megegyezik a bemeneti mátrix méretével.

Cél : Ennek a függvénynek az a célja, hogy megtudja egy adott tömb inverzét

Visszatérési érték: Ez a függvény egyenlő dimenziókkal adja vissza az inverz mátrixot

Szintaxis : A MINVERSE függvény szintaxisa az

Tömb : A tömb csak pozitív vagy negatív számértékekből állhat.

Az INVERSE függvényt kétféleképpen használják az Excel programban, ideértve a manuális beírást és a Math és Trig függvények beillesztését a „Képlet” fülre

Használ

Az Excel fordított mátrixát különféle célokra használják. Ezek közé tartozik

A lineáris egyenletrendszert az inverz mátrix segítségével oldjuk meg az Excelben
Az inverz mátrixokat a nemlineáris egyenletekben, a lineáris programozást az excelben és a rendszeregyenletek egész megoldásának megkeresésére használják.
Az inverz mátrixoknak vannak alkalmazásai az adatelemzésben, különösen a legkisebb négyzet regresszióban, hogy meghatározzák a különböző statisztikai paramétereket, valamint a varianciák és a kovariancia értékeit
A közgazdasági és üzleti input és output elemzésével kapcsolatos problémák megoldása inverz mátrixokat használ

Példák

Itt töltheti le ezt az inverz mátrix Excel sablont - inverz mátrix Excel sablont

1. példa

2 × 2 négyzetmátrix inverzének meghatározása az Excelben

Ebben a példában vegye figyelembe a következő A mátrixot.

1. lépés: Írja be az A mátrixot az Excel lapba, az alább említett ábra szerint

A mátrix tartománya: B2: C3

2. lépés: Válassza ki a cellák tartományát az inverz A-1 mátrix elhelyezéséhez ugyanazon a lapon.

3. lépés: A kívánt cellák kiválasztása után írja be a MINVERSE függvény képletét a képletsávba. Biztosítani kell, hogy a képlet a cellák kijelölése közben kerüljön be.

4. lépés: Adja meg a tömb vagy mátrix tartományát a képernyőképen látható módon.

5. lépés: A képlet beírása után nyomja meg az ENTER billentyűt a CTRL és a SHIFT billentyűkkel kombinálva, hogy a normál képletet tömb képletté alakítsa, hogy egyszerre állítsa elő az inverz mátrix összes elemét. A képlet megváltozik: {= MINVERSE (B2: C3)}

6. lépés: Az eredményül kapott inverz mátrixot a következőképpen állítjuk elő:

Itt egy dolgot megfigyelhetünk, hogy az input mátrix és az inverz mátrix mérete megegyezik 2 × 2-vel.

2. példa

3 × 3 négyzetmátrix inverzének meghatározása az Excelben

Ebben a példában vegye figyelembe a következő A mátrixot.

1. lépés: Írja be az A mátrixot az Excel lapba, az alább említett ábra szerint

A mátrix tartománya a B2: D4

2. lépés: Válassza ki a cellák tartományát az inverz A-1 mátrix elhelyezéséhez ugyanazon a lapon.

3. lépés: A kívánt cellák kiválasztása után írja be a MINVERSE függvény képletét a képletsávba. Biztosítani kell, hogy a képlet a cellák kijelölése közben kerüljön be.

4. lépés: Adja meg a tömb vagy mátrix tartományát a képernyőképen látható módon.

6. lépés: Az eredményül kapott inverz mátrixot a következőképpen állítjuk elő:

Itt egy dolgot megfigyelhetünk, hogy az input mátrix és az inverz mátrix mérete megegyezik 3 × 3-mal.

3. példa

Az Identitás mátrix inverzének meghatározása

Tekintsük a 2 × 2 azonossági mátrixot ebben a példában.

1. lépés: Írja be az I mátrixot az Excel lapba

2. lépés: Válassza ki a cellák tartományát az I-1 inverz mátrix elhelyezésére ugyanazon a lapon.

3. lépés: A kívánt cellák kiválasztása után írja be a MINVERSE függvény képletét a képletsávba.

4. lépés: Adja meg a tömb vagy mátrix tartományát a képernyőképen látható módon.

5. lépés: Nyomja meg az ENTER billentyűt a CTRL és a SHIFT billentyűkombinációval együtt a normál képlet tömbké alakításához. A képlet megváltozik: {= MINVERSE (B2: C3)}

6. lépés: Az eredményül kapott inverz mátrixot a következőképpen állítjuk elő:

Ebből megfigyelhető, hogy az identitásmátrix inverze és az identitásmátrix megegyezik

Dolgok, amikre emlékezni kell

A MINVERSE függvény használata közben az Excelben #value hiba lép fel, ha a mátrix nem numerikus értékeket, üres cellákat tartalmaz, és eltérő számú oszlop és sor van
A #NUM hiba megjelenik a megadott mátrixban egy szinguláris mátrix
# N / A hiba akkor jelenik meg, ha a kapott inverz mátrix cellái kívül esnek a tartományon. A MINVERSE funkció # N / A hibát eredményez a kiválasztott extra cellákban
A MINVERSE függvényt tömbképletként kell beírni az excelben a táblázatba