Különbség a szórás és a szórás között
A variancia egy módszer arra, hogy megtaláljuk vagy megszerezzük a változók közötti mértéket, hogy miben különböznek egymástól, míg a szórás megmutatja, hogy az adatsor vagy a változók miben különböznek az átlagtól vagy az átlagos értéktől az adathalmaztól.
A variancia segít megtalálni az adatok megoszlását egy populációban az átlagtól és a szórás is segít megismerni az adatok populációban való megoszlását, de a szórás nagyobb egyértelműséget ad az adatoknak az átlagtól való eltérését illetően.
Képlet
Az alábbiakban a variancia és a szórás képleteit mutatjuk be.
Mivel
- σ2 variancia
- X változó
- μ középérték
- N a változók teljes száma.
A szórás a variancia négyzetgyöke.
Példa
Képzeljünk el egy játékot, amely így működik
1. eset
Húz egy kártyát egy közönséges kártyacsomagból
- Ha sorsol 7, akkor INR 2000 / - nyer
- Ha másik kártyát választ, kivéve 7-et, akkor INR 100 / -
2. eset
- Ha 7-es döntetlent nyer, akkor 1,22,000 INR / -
- Ha másik kártyát választ, kivéve 7-et, akkor INT 10000 / -
Tegyük fel, hogy 52 000-szer játszott egy játékot.
Diszkrét véletlenszerű változó esetén a variancia
Ahol Pi az eredmény valószínűsége.
Az átlagos játékonkénti nyereség mindkét esetben Rs.61,54, melyik játékot szeretné jól játszani, van egy bizonyos eszköz, amely segít a döntés meghozatalában, azaz ki kell számolnunk a varianciát és a szórást
Meg kell mérnünk a várható értéktől való normális eltérést, és az egyik közös mérték a Variancia. A -1 eset varianciája sokkal kisebb, mint a -2 eset variancia, ami azt jelenti, hogy a -2 eset adatai átlagos értéket, azaz 64,54 Rs-t szórnak, tehát az Case-1 játék kisebb kockázattal jár, mint a Case-2 játék.
A pénzügyekben beszéltünk például a részvények volatilitásáról, ami azt jelenti, hogy a pénzügyi eszközök hozamának nagy megrázkódtatásai általában nagy megrázkódtatásokat követnek, a pénzügyi eszközök kismértékű megrázkódtatásai pedig kis sokkokat követnek
Variancia vs standard eltérés infografikák
Lássuk a legnagyobb eltéréseket a Variancia és a szórás között.
Főbb különbségek
A legfontosabb különbségek a következők:
- A variancia hozzávetőleges képet ad az adatok volatilitásáról. Az értékek 68% -a +1 és -1 közötti szórás az átlagtól. Ez azt jelenti, hogy a szórás további részleteket közöl.
- A varianciát arra használják, hogy bizonyos fokú bizonytalansággal tudjon a tervezett és a tényleges viselkedésről. A szórást a statisztikai teszthez használják, hogy megismerjék a két változóhalmaz közötti kapcsolatot
- A variancia a központi érték körüli populációban az adatok megoszlását méri. A szórás méri az adatok megoszlását a központi értékhez képest
- Két variancia összege (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Ezért a variancia nem koherens. Két szórás sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) összege , A szórás koherens, és ötletet ad az adatok ferdeségéről. A szimmetrikus eloszlás ferdeségének értéke -1> 0> 1 között van.
- A geometriai átlag érzékenyebb a szórásra, mint a számtani átlag. Geometriai szórást használnak a konfidencia intervallum határainak megtalálásához egy populációban.
Variancia vs standard eltérés összehasonlító táblázat
Variancia | Szórás | |
Átlagos négyzetbeli különbségek az átlagtól | A variancia négyzetgyöke | |
Méri a diszperziót az adatkészleten belül | az átlag körül terjed | |
A variancia nem additív | Szórási mérték szimmetrikus eloszlásokhoz, szélsőértékek nélkül. | |
A variancia egy lakosság adatainak volatilitását is méri | A pénzügyi devizában a szórást gyakran volatilitásnak nevezik | |
A variancia azt méri, hogy az eredmény mennyiben tér el az átlagtól. | A szórás azt méri, hogy a normál szórás mennyire tér el a várható értéktől. A szórás szolgálhat a bizonytalanság mérésére | |
A Pénzügyben segít mérni a teljesítmény tényleges eltérését a standardtól. | A szórás hasznos eszköz a részvényekbe, befektetési alapokba stb. Történő befektetéssel kapcsolatos döntések meghozatalához, mivel méri a piaci volatilitással járó kockázatot. | |
A Variance ismeretében korrekciós intézkedéseket lehet hozni. | A kockázatelemzési folyamat a különböző részvények szórásának kiszámítása során összegyűjtött eredmény elemzése és értelmezése, és az eredményt elemzik, hogy hatékony döntést hozzanak az alapok befektetéséről. |
A variancia és a szórás felhasználása
Példa az olajár meghatározására
- Mi lesz az olaj ára egy év múlva? Nem egy árbecslés. Annak a valószínűsége, hogy alacsony vagy magas
- A késések, a selejt / javítás, a tényleges és tervezett repülési órák változása
- A következő érték visszaköltözik az átlagra, vagy csak az utolsó értéktől függ?
- A következő keresletmennyiség visszaköltözik az átlagra, vagy csak a kereslet utolsó mennyiségétől függ?
Előrejelzett összeg több időszakra (olaj ára 20 hónapra)
* A grafikon egy év adatainak figyelembevételével készül, azonban a táblázatban csak 6 hónapra vannak feltüntetve az adatok, és az értéket véletlenszerűen választják ki, amely nem feltétlenül egyezik meg az olajár piaci adataival.
Végső gondolatok
A szórás és a szórás egyaránt az átlagos pontjától méri az adatok terjedését. Segít meghatározni a befektetési alapok, részvények stb. Befektetéseinek kockázatát. Ez egy hasznos eszköz, amelyet az időjárás előrejelzésében alkalmaznak az időszak hőmérsékletének változására és a Monte Carlo szimulációra a projekt kockázatának felmérésére.