Variancia vs szórás | A 6 legfontosabb különbség (infographics)

Különbség a szórás és a szórás között

A variancia egy módszer arra, hogy megtaláljuk vagy megszerezzük a változók közötti mértéket, hogy miben különböznek egymástól, míg a szórás megmutatja, hogy az adatsor vagy a változók miben különböznek az átlagtól vagy az átlagos értéktől az adathalmaztól.

A variancia segít megtalálni az adatok megoszlását egy populációban az átlagtól és a szórás is segít megismerni az adatok populációban való megoszlását, de a szórás nagyobb egyértelműséget ad az adatoknak az átlagtól való eltérését illetően.

Képlet

Az alábbiakban a variancia és a szórás képleteit mutatjuk be.

Mivel

  • σ2 variancia
  • X változó
  • μ középérték
  • N a változók teljes száma.

A szórás a variancia négyzetgyöke.

Példa

Képzeljünk el egy játékot, amely így működik

1. eset

Húz egy kártyát egy közönséges kártyacsomagból

  1. Ha sorsol 7, akkor INR 2000 / - nyer
  2. Ha másik kártyát választ, kivéve 7-et, akkor INR 100 / -

2. eset

  1. Ha 7-es döntetlent nyer, akkor 1,22,000 INR / -
  2. Ha másik kártyát választ, kivéve 7-et, akkor INT 10000 / -

Tegyük fel, hogy 52 000-szer játszott egy játékot.

Diszkrét véletlenszerű változó esetén a variancia

Ahol Pi az eredmény valószínűsége.

Az átlagos játékonkénti nyereség mindkét esetben Rs.61,54, melyik játékot szeretné jól játszani, van egy bizonyos eszköz, amely segít a döntés meghozatalában, azaz ki kell számolnunk a varianciát és a szórást

Meg kell mérnünk a várható értéktől való normális eltérést, és az egyik közös mérték a Variancia. A -1 eset varianciája sokkal kisebb, mint a -2 eset variancia, ami azt jelenti, hogy a -2 eset adatai átlagos értéket, azaz 64,54 Rs-t szórnak, tehát az Case-1 játék kisebb kockázattal jár, mint a Case-2 játék.

A pénzügyekben beszéltünk például a részvények volatilitásáról, ami azt jelenti, hogy a pénzügyi eszközök hozamának nagy megrázkódtatásai általában nagy megrázkódtatásokat követnek, a pénzügyi eszközök kismértékű megrázkódtatásai pedig kis sokkokat követnek

Variancia vs standard eltérés infografikák

Lássuk a legnagyobb eltéréseket a Variancia és a szórás között.

Főbb különbségek

A legfontosabb különbségek a következők:

  • A variancia hozzávetőleges képet ad az adatok volatilitásáról. Az értékek 68% -a +1 és -1 közötti szórás az átlagtól. Ez azt jelenti, hogy a szórás további részleteket közöl.
  • A varianciát arra használják, hogy bizonyos fokú bizonytalansággal tudjon a tervezett és a tényleges viselkedésről. A szórást a statisztikai teszthez használják, hogy megismerjék a két változóhalmaz közötti kapcsolatot
  • A variancia a központi érték körüli populációban az adatok megoszlását méri. A szórás méri az adatok megoszlását a központi értékhez képest
  • Két variancia összege (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Ezért a variancia nem koherens. Két szórás sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) összege , A szórás koherens, és ötletet ad az adatok ferdeségéről. A szimmetrikus eloszlás ferdeségének értéke -1> 0> 1 között van.
  • A geometriai átlag érzékenyebb a szórásra, mint a számtani átlag. Geometriai szórást használnak a konfidencia intervallum határainak megtalálásához egy populációban.

Variancia vs standard eltérés összehasonlító táblázat

VarianciaSzórás
Átlagos négyzetbeli különbségek az átlagtólA variancia négyzetgyöke
Méri a diszperziót az adatkészleten belülaz átlag körül terjed
A variancia nem additívSzórási mérték szimmetrikus eloszlásokhoz, szélsőértékek nélkül.
A variancia egy lakosság adatainak volatilitását is mériA pénzügyi devizában a szórást gyakran volatilitásnak nevezik
A variancia azt méri, hogy az eredmény mennyiben tér el az átlagtól.A szórás azt méri, hogy a normál szórás mennyire tér el a várható értéktől. A szórás szolgálhat a bizonytalanság mérésére
A Pénzügyben segít mérni a teljesítmény tényleges eltérését a standardtól.A szórás hasznos eszköz a részvényekbe, befektetési alapokba stb. Történő befektetéssel kapcsolatos döntések meghozatalához, mivel méri a piaci volatilitással járó kockázatot.
A Variance ismeretében korrekciós intézkedéseket lehet hozni.A kockázatelemzési folyamat a különböző részvények szórásának kiszámítása során összegyűjtött eredmény elemzése és értelmezése, és az eredményt elemzik, hogy hatékony döntést hozzanak az alapok befektetéséről.

A variancia és a szórás felhasználása

Példa az olajár meghatározására

  • Mi lesz az olaj ára egy év múlva? Nem egy árbecslés. Annak a valószínűsége, hogy alacsony vagy magas
  • A késések, a selejt / javítás, a tényleges és tervezett repülési órák változása
  • A következő érték visszaköltözik az átlagra, vagy csak az utolsó értéktől függ?
  • A következő keresletmennyiség visszaköltözik az átlagra, vagy csak a kereslet utolsó mennyiségétől függ?

Előrejelzett összeg több időszakra (olaj ára 20 hónapra)

* A grafikon egy év adatainak figyelembevételével készül, azonban a táblázatban csak 6 hónapra vannak feltüntetve az adatok, és az értéket véletlenszerűen választják ki, amely nem feltétlenül egyezik meg az olajár piaci adataival.

Végső gondolatok

A szórás és a szórás egyaránt az átlagos pontjától méri az adatok terjedését. Segít meghatározni a befektetési alapok, részvények stb. Befektetéseinek kockázatát. Ez egy hasznos eszköz, amelyet az időjárás előrejelzésében alkalmaznak az időszak hőmérsékletének változására és a Monte Carlo szimulációra a projekt kockázatának felmérésére.